Origine et histoire de l'École polytechnique
L'enceinte de Philippe-Auguste est un système de fortification urbaine élevé à Paris à partir de la fin du XIIe siècle ; c'est la deuxième enceinte médiévale et la plus ancienne dont le tracé soit connu avec précision. Bien que très partiellement intégrée aux constructions ultérieures, elle a laissé davantage de vestiges que les fortifications qui lui ont succédé. La construction répondait aux luttes opposant Philippe Auguste à la dynastie plantagenêt : le roi ordonna l'édification d'une muraille de pierre avant son départ pour la troisième croisade afin de protéger Paris, notamment des attaques venant du nord et de l'ouest. À l'origine, la muraille ne comportait pas de fossé extérieur, les voiries étant immédiatement adjacentes. Cet aménagement s'accompagna d'un important développement urbain : Philippe Auguste encouragea la croissance des quartiers inclus dans la nouvelle enceinte, transféra la foire de Saint-Ladre dans le quartier des Champeaux et donna des clos à l'abbaye de Sainte-Geneviève pour y lotir des habitations, contribuant à faire de Paris une résidence royale et un centre administratif et universitaire. Au début du XIVe siècle, Paris était devenue la plus grande cité d'Europe médiévale avec environ 250 000 habitants ; à la fin du règne de Philippe Auguste, l'espace renfermé par l'enceinte comptait quelque 50 000 habitants. La rive droite fut fortifiée en premier (1190‑1209), puis la rive gauche (1200‑1215), un décalage dicté par des raisons stratégiques liées à la présence des Plantagenêt en Normandie ; la construction du château du Louvre compléta la défense de la ville face à une attaque remontant la Seine. L'enceinte mesurait environ 2 850 mètres sur la rive droite et 2 535 mètres sur la rive gauche, et enfermait près de 253 hectares. Les propriétaires des terrains expropriés furent indemnisés par l'administration royale ; un mémoire indique que le coût de la rive gauche s'éleva à 7 020 livres, entièrement supportées par le Trésor royal, tandis que la rive droite coûta vraisemblablement plus de 8 000 livres, probablement financées en partie par les bourgeois de Paris. Certains ouvrages furent financés par des particuliers, comme la porte Barbette qui doit son nom à Étienne Barbette ; l'ensemble du programme de fortification, Louvre compris, atteignit au moins 20 000 livres, somme notable mais compatible avec les recettes de la Couronne de l'époque. Au XIVe siècle l'enceinte fut adaptée aux nouvelles techniques de siège : on creusa de larges fossés devant le mur et parfois en arrière de celui-ci, on utilisa les déblais pour renforcer l'arrière-mur, on inonda certaines sections à l'aide d'écluses et on renforça les portes par des barbacanes munies de herses, ponts et ponts-levis, tandis qu'un chemin de ronde intérieur facilita la circulation de l'artillerie. Malgré la construction d'une nouvelle enceinte sur la rive droite sous Charles V, l'ancienne muraille ne fut pas démolie et, en 1434, on la jugeait encore « moult fors et espes ». À partir du milieu du XVIe siècle, la vente et la location des terrains situés le long de la muraille entraînèrent le démantèlement progressif de larges portions du mur ; les fossés proches de la Seine, devenus égouts à ciel ouvert, furent couverts puis remblayés au XVIIe siècle, et les dernières portes furent rasées dans les années 1680, rendant l'enceinte pratiquement invisible. Centrée sur l'île de la Cité, l'enceinte enferma plusieurs bourgs médiévaux, parmi lesquels, au nord, le beau Bourg, le bourg Tiboust, le bourg Saint-Germain-l'Auxerrois, une part du Bourg-l'Abbé, le quartier des Champeaux et le cimetière des Innocents, et, au sud, le bourg Sainte-Geneviève ; son tracé traversait les actuels 1er, 4e, 5e et 6e arrondissements. Sur la rive droite le mur, interrompu au niveau du Louvre afin de laisser à la forteresse son rôle de citadelle, s'articulait en cinq segments autour des portes Saint-Honoré, Montmartre, Saint-Denis et Saint-Antoine ; hormis un petit tronçon rue des Jardins-Saint-Paul, la fortification a disparu en surface. Sur la rive gauche, le tracé se devine encore dans l'orientation de plusieurs rues extérieures et reposait sur six portes d'origine ouvrant la ville vers les axes principaux, avec des poternes et ouvertures supplémentaires percées au XIIIe siècle puis par la suite pour répondre à la croissance des faubourgs. Le rempart, entièrement crénelé et muni d'un chemin de ronde large d'environ deux mètres, mesurait six à huit mètres de hauteur (jusqu'à neuf mètres avec le parapet) pour une épaisseur de quatre à six mètres à la base, construit par deux parements remplis de pierres et de mortier. Il était flanqué de 73 tours semi‑cylindriques intégrées à la courtine (39 en rive droite, 34 en rive gauche) espacées de quelques dizaines de mètres, de dimensions modestes (environ six mètres de diamètre incluant des murs d'un mètre) et d'une quinzaine de mètres de hauteur, chacune comportant trois niveaux ; quatre grandes tours, situées aux jonctions avec la Seine et hautes d'environ 25 mètres, permettaient de contrôler la navigation et de tendre de fortes chaînes pour interdire le passage par voie d'eau. À l'origine quatorze portes principales furent aménagées, flanquées de tours à base talutée et encadrant des passages voûtés ou à ciel ouvert, puis d'autres portes et poternes furent ajoutées au fil des besoins de circulation. L'enceinte est devenue largement invisible depuis le XVIIe siècle, mais des vestiges subsistent, parfois intégrés aux constructions privées, parfois visibles en élévation ou en sous-sol et disséminés dans les premiers arrondissements de la capitale ; vingt portions sont classées aux monuments historiques depuis 1889, la plus longue portion conservée étant visible à l'angle des rues Charlemagne et des Jardins-Saint-Paul, et d'autres restes sont accessibles ou repérables dans des gymnases, parcs, cours privées et lors de fouilles archéologiques.
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