Origine et histoire 
Le palais Fesch, élevé sur ordre du cardinal Fesch à partir de 1827, se compose de trois corps de bâtiments autour d'une cour centrale ; sa construction s'est déroulée par phases, les premières parties étant réalisées jusqu'en 1837 et l'ensemble achevé en 1852. La bibliothèque, aménagée dans l'aile nord, a été inaugurée le 14 mai 1850 ; fondée par Lucien Bonaparte en 1801, elle reçut à l'origine 12 310 ouvrages. Elle comprend trois salles — dont une seule est accessible au public — et se caractérise par un grand volume éclairé par seize baies, typique des bibliothèques du Second Empire, avec boiseries, rayonnages et tables en noyer. Le palais abrite le musée des Beaux-Arts d'Ajaccio, créé grâce au don du cardinal Joseph Fesch, oncle de Napoléon Ier, et situé dans le quartier du Borgu. À sa mort, la collection du cardinal comptait 17 767 œuvres et objets d'art, dont environ 16 000 tableaux ; dès 1806 il avait projeté la création d'un institut d'études artistiques à Ajaccio. Par testament enregistré en 1839, il légua à la ville mille objets d'art, bustes et sculptures — dont 843 tableaux — ainsi que sa bibliothèque, ses manuscrits, une partie de son mobilier et la statue de Napoléon Consul par Maximilien Laboureur ; son neveu Joseph Bonaparte fit modifier ce testament en 1842 pour conserver certaines pièces, en contrepartie d'attributions de tableaux à plusieurs communes corses. La base AGORAH de l'INHA recense début 2022 six cent vingt-cinq œuvres conservées en Corse, principalement à Ajaccio mais aussi à Bastia, Corte, Calvi, Vico, Sartène, Appietto et d'autres communes. Les plans et les premières parties du palais furent l'œuvre de l'architecte Frasseto jusqu'en 1837, puis Jean Caseneuve, l'architecte communal Jérôme Maglioli et Jean Exiga poursuivirent et achevèrent notamment l'aile de la bibliothèque et l'escalier d'honneur. La chapelle palatine, élevée sur le vœu testamentaire du cardinal, fut construite par Alexis Paccard avec la collaboration de Jérôme Maglioli ; elle abrite les sépultures du cardinal Fesch, de Maria Letizia Ramolino et de plusieurs membres de la famille Bonaparte, et fut consacrée en présence de l'empereur Napoléon III et de l'impératrice Eugénie. Dans la cour d'honneur se dresse la statue en bronze du monument au cardinal Fesch par Gabriel-Vital Dubray, et les collections furent enrichies par des legs, notamment celui de Félix Baciocchi qui offrit soixante-quatre peintures. Après la transformation d'une partie du bâtiment en lycée, les collections furent remisées et mal entretenues ; le musée se dégrada et ferma en juin 1979. Des travaux de rénovation et de restauration commencèrent en 1980, aboutissant à la réouverture le 9 juillet 1990, puis une nouvelle campagne de réaménagement menée à partir d'avril 2008 se conclut par une réouverture le 26 juin 2010. Aujourd'hui, le musée occupe près d'une trentaine de salles réparties sur quatre étages, expose environ 400 peintures et abrite une bibliothèque ainsi qu'un auditorium. Réparties sur quatre niveaux et vingt-sept salles, les collections sont remarquables pour une ville de province : le musée conserve 448 tableaux, dont 431 proviennent de la collection Fesch, et constitue, après le musée du Louvre, la deuxième conservation française de peintures italiennes ; la section italienne rassemble environ 486 œuvres du XIVe au XVIIIe siècle. La peinture italienne y est représentée du gothique et de la Renaissance — avec des noms tels que Sandro Botticelli, Giovanni Bellini, Lorenzo di Credi, Cosmé Tura ou Le Pérugin — aux grands maîtres du XVIe siècle comme Titien, Véronèse et Giorgio Vasari, puis aux peintres des XVIIe et XVIIIe siècles tels que Pietro de Cortone, Luca Giordano, Salvator Rosa, Andrea Pozzo, Sebastiano Ricci, Francesco Solimena, Corrado Giaquinto, Giovanni Paolo Pannini et Pompeo Batoni. Le musée présente également des écoles française et du Nord, avec des artistes comme Nicolas Poussin, Simon Vouet, Claude Joseph Vernet, Antoine van Dyck, Nicolaes Berchem ou Adam Elsheimer, ainsi qu'une importante section d'art corse des XIXe et XXe siècles illustrée par près d'un millier d'œuvres graphiques et picturales d'auteurs locaux. Une partie spécifique est enfin consacrée à la collection napoléonienne, qui regroupe environ 700 pièces — peintures, sculptures et objets d'art — comprenant des œuvres d'artistes tels qu'Antonio Canova, Lorenzo Bartolini, François-Joseph Bosio, Jean-Baptiste Carpeaux, Baron Gérard, Anne-Louis Girodet ou Alexandre Cabanel.